Este curso aborda temáticas desde los números naturales hasta los números racionales con explicaciones de las definiciones, teoremas y el desarrollo de demostraciones y ejercicios prácticos.
Es ideal para estudiantes que deseen una introducción integral y material de apoyo en clases referente a la Teoría de Números.
Inicialmente se explican los axiomas de Peano y las definiciones y propiedades para la adición y multiplicación de números naturales. Después, se desarrollan demostraciones de teoremas, propiedades y fórmulas haciendo uso del Principio de Inducción Matemática.
Más adelante, se presentan temas relacionados a la relación de orden en el conjunto de los números naturales, se explica la definición, se presentan ejemplos, explican y demuestran teoremas.
Como introducción a los números enteros se presenta la relación binaria equivalencia para representar enteros a través de pares ordenados, luego se explica sobre clases de equivalencia y el conjunto I al que pertenecen, así como las definiciones de adición y multiplicación dentro del conjunto I, la representación de enteros positivos, negativos y el cero usando clases de equivalencia y la demostración de algunos teoremas referentes a esta temática. También se muestra la definición de relación de orden en el conjunto de los números enteros y la demostración de teoremas.
Con respecto a las propiedades de los números enteros se aborda la definición de divisor de un número entero y combinación lineal, la definición de Máximo Común Divisor y como obtener este a partir de algoritmo de la división, además de expresar el MCD como una combinación lineal. También forma parte de este curso las congruencias módulo m en Z y conjunto de clases residuales, el cambio de base.
Por último, se introduce al conjunto de los números reales donde se utilizan pares ordenados y clases de equivalencia para representar números racionales, luego se explica el conjunto de clases de equivalencia, definición de adición y multiplicación en este conjunto, además del desarrollo de ejemplos prácticos.
